摘要：2．(人教A版.必修2.P20．例3) 如图2.已知几何体的三视图.用斜二测画法画出它的直观图． 变式题2-1．如图2-1．已知几何体的三视图． (Ⅰ)画出它的直观图, (Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积． 图2-1 解(Ⅰ)这个几何体的直观图如图2-2所示． (Ⅱ)这个几何体是一个简单组合体.它的下部是一个圆柱(底面半径为1cm.高为2cm).它的上部是一个圆锥(底面半径为1cm.母线长为2cm.高为cm)． 所以所求表面积. 所求体积． 变式题2-2．如图2-3.已知几何体的三视图． (Ⅰ)画出这个几何体的直观图, (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积, (Ⅲ)设异面直线.所成角为.求． 解:(Ⅰ)这个几何体的直观图如图2-4所示． (Ⅱ)这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体． 由.. 可得． 故所求几何体的全面积 所求几何体的体积 (Ⅲ)由.且.可知. 故为异面直线.所成的角． 由题设知.. 取中点.则.且. ． 由余弦定理.得 ．

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