摘要：15．(北师大版第66页B组第3题) 求二次函数在区间[0.1]上的最小值的表达式. 变式1:设a为实数.记函数的最大值为g(a). (Ⅰ)设t＝.求t的取值范围.并把f(x)表示为t的函数m(t) (Ⅱ)求g(a) (Ⅲ)试求满足的所有实数a 解:(I)∵. ∴要使有意义.必须且.即 ∵.且--① ∴的取值范围是. 由①得:.∴.. (II)由题意知即为函数.的最大值. ∵直线是抛物线的对称轴.∴可分以下几种情况进行讨论: (1)当时.函数.的图象是开口向上的抛物线的一段. 由知在上单调递增.故, (2)当时...有=2, (3)当时..函数.的图象是开口向下的抛物线的一段. 若即时.. 若即时.. 若即时.. 综上所述.有=. (III)当时., 当时...∴. .故当时., 当时..由知:.故, 当时..故或.从而有或. 要使.必须有..即. 此时.. 综上所述.满足的所有实数a为:或. 设计意图:考察二次函数的最值与分类讨论的思想

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