摘要：A是椭圆长轴的一个端点.O是椭圆的中心.若椭圆上存在一点P.使 ∠OPA=,则椭圆离心率的范围是 . 解析:设椭圆方程为=1(a＞b＞0),以OA为直径的圆:x2-ax+y2=0,两式联立消y得x2-ax+b2=0.即e2x2-ax+b2=0,该方程有一解x2,一解为a, 由韦达定理x2=-a,0＜x2＜a.即0＜-a＜a＜e＜1.答案:＜e＜1

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