摘要：60．实系数一元二次方程的两根分别在区间和上.则的取值范围是高考数学基础训练题(3)

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实系数一元二次方程x²-ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）上，则2a+3b的取值范围是

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实系数一元二次方程x²-ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）上，则2a+3b的取值范围是________．

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为建设好长、株、潭“两型社会”改革实验区，加快二市经济一体化进程，某规划部门在三市的交界处拟建一个大型环保生态公园，并在公园入口处的东南方位建造一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如图是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道，设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，P(xn，yn)(n≥10，n∈N*)为圆心，修一系列圆型小道，且这些圆型小道与主干道Ox分别于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）记⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半径r_n组成的数列为{r_n}，求通项公式r_n；
（2）若修建这些圆形小道工程预算总费用为50万元，根据以往施工经验可知，面积为S的圆形小道的实际施工费用为10

万元，试问修建好前n（n≥10，n∈N^*）个圆型小道，预算费用是否够用，请说明你的理由．

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为建设好长、株、潭“两型社会”改革实验区，加快二市经济一体化进程，某规划部门在三市的交界处拟建一个大型环保生态公园，并在公园入口处的东南方位建造一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如图是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道，设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点 $数学公式$ 为圆心，修一系列圆型小道，且这些圆型小道与主干道Ox分别于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）记⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半径r_n组成的数列为{r_n}，求通项公式r_n；
（2）若修建这些圆形小道工程预算总费用为50万元，根据以往施工经验可知，面积为S的圆形小道的实际施工费用为 $数学公式$ 万元，试问修建好前n（n≥10，n∈N^*）个圆型小道，预算费用是否够用，请说明你的理由．

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