摘要：有点难度哟! 用总长14.8 m的钢条作一个长方体容器的框架.如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m.那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积. 解:设容器底面短边长为x m.则另一边长为(x+0.5) m.高为 =3.2-2x(m). 由3.2-2x>0和x>0得0<x<1.6. 设容器的容积为y m3. 则有y=x(x+0.5)(3.2-2x)(0<x<1.6). 整理.得y=-2x3+2.2x2+1.6x. ∴y′=-6x2+4.4x+1.6. 令y′=0.有-6x2+4.4x+1.6=0.即15x2-11x-4=0. 解得x1=1或x2=-. 从而在定义域内只有在x=1处使得y′=0. 因此.当x=1时.y取得最大值且ymax=-2+2.2+1.6=1.8.这时.高为3.2-2×1=1.2. ●思悟小结

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