摘要：已知f(x)=ax5-bx3+c(a>0)在x=±1处有极值.且极大值为4.极小值为0.试确定a.b.c的值. 解:已知f(x)=ax5-bx3+c. 所以(x)=5ax4-3bx2=x2(5ax2-3b). 根据题意(x)=0应有根x=±1. 故5a=3b. 所以(x)=5ax2(x2-1). 因a>0时.列表: x -1 1 (x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 ? 极小值? ① ② 由上表可见 ①+②得c=2. ①-②得b=a+2. 又5a=3b.所以a=3.b=5.c=2. 探究创新

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