已知向量(1，0)， (0，1)，规定A，其中∈R、m∈N*，且A．函数在处取得极值，在处的切线平行于向量．

(1)求的解析式；

(2)求的单调区间；

(3)是否存在正整数，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知向量（＞0，0＜＜），函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。