摘要：已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a.如果直线l同时是C1和C2的切线.称l是C1和C2的公切线.公切线上两个切点之间的线段.称为公切线段. (Ⅰ)a取什么值时.C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程, (Ⅱ)若C1和C2有两条公切线.证明相应的两条公切线段互相平分. 解:本小题主要考查导数.切线等知识及综合运用数学知识解决问题的能力.满分12分 (Ⅰ)解:函数y=x2+2x的导数y′=2x+2,曲线C1在点P(x1,x+2x1)的切线方程是:
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已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
（Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线C1：y=x2，F为抛物线的焦点，椭圆C2：
+
=1（0＜a＜2）；
（1）若M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF|=
，求实数a的值；
（2）设直线l：y=kx+1与抛物线C1交于A，B两个不同的点，l与椭圆C2交于P，Q两个不同点，AB中点为R，PQ中点为S，若O在以RS为直径的圆上，且k 2＞
，求实数a的取值范围．
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| x2 |
| 2 |
| y2 |
| a2 |
（1）若M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF|=
| 3 |
| 4 |
（2）设直线l：y=kx+1与抛物线C1交于A，B两个不同的点，l与椭圆C2交于P，Q两个不同点，AB中点为R，PQ中点为S，若O在以RS为直径的圆上，且k 2＞
| 1 |
| 2 |
