摘要：映射: AB的概念.在理解映射概念时要注意: ⑴A中元素必须都有象且唯一,⑵B中元素不一定都有原象.但原象不一定唯一.
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设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
•
=-2？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
=
=
=
．
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（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
| OP |
| OQ |
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
| GD |
| GC |
| GE |
| GA |
| GF |
| GB |
| 1 |
| 2 |
函数f（x）是由向量集
到
的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
）
，若存在非零常向量
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
|；
（2）设
=
，
（1，-2），若点P分
的比为-
，求点P所在曲线的方程．
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| A |
| A |
| a |
| a |
| a |
（1）求|
| a |
（2）设
| AB |
| a |
| A |
| AB |
| 1 |
| 3 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的点P（2，1）在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′（4，3），则当点P在线段AB上运动时，在映射f的作用下，动点P′的轨迹是（ ）A、 | B、 | C、 | D、 |
5,集合 An=
.是否存在一一映射 
: An
An满足条件：对一切k ( 1
k 
N*, 都有k |