已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函数的单调递增区间；

(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；

(III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.

已知，点.

（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：

  因为 ，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值为24．

判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值.                    .

已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：

  因为 ，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值为24．

判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值.                    .

已知，

 ⑴若，求方程的解；

 ⑵若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：