摘要:厂家在产品出厂前.需对产品做检验.厂家将一批产品发给商家时.商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验.以决定是否接收这些产品. (Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8.从中任意取出4种进行检验.求至少要1件是合格产品的概率. (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品.其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件.来进行检验.只有2件产品合格时才接收这些产品.否则拒收.分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率.并求该商家拒收这些产品的概率. 解析:本题考查相互独立事件.互斥事件等的概率计算.考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力. (Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验.其中至少有1件是合格品 为事件.用对立事件来算.有 (Ⅱ)记“商家任取2件产品检验.其中不合格产品数为件 为事件. ∴商家拒收这批产品的概率 . 故商家拒收这批产品的概率为.
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(本小题满分12分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0 .8,从中任意取出4件进行检验, 求至少有1件是合格品的概率.
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收. 求该商家可能检验出不合格产品数
的分布列及期望
,并求该商家拒收这批产品的概率.