摘要：13．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足an+2Sn·Sn-1=0.a1=. (1)求证:成等差数列,(2)求an的表达式. 解:(1)当n≥2时.an=Sn-Sn-1.又an+2SnSn-1=0.∴Sn-Sn-1+SnSn-1=0 若Sn=0.则a1=S1=0与a1=矛盾.∴Sn≠0.∴.又 ∴ 成等差数列. 知:. 当n≥2时.an=-2SnSn-1=-.当n=1时.a1= ∴ 点评:本题易错点忽视公式an=Sn-Sn-1成立的条件“n≥2 .导致(2)的结果
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已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．
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| 1 |
| 2n+1 |
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
| an |
| 2n+1 |
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
| an |
| 2n+1 |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn． 查看习题详情和答案>>