摘要：10．在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中.若G.E分别为BB1.C1D1的中点.点F是正方形ADD1A1的中心.则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为 . 正确答案: 错误原因:不会找射影图形

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体ACB1D1的体积为
1
3
1
3
．
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在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）
A、
2
3
B、
7
6
C、
4
5
D、
5
6
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG=
14
CD，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求证：EF⊥B1C；
（2）求EF与C1G所成的角的余弦；
（3）求FH的长．
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精英家教网在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范围是（　　）
A、（0，
1
6
]
B、（0，
1
3
]
C、（0，
1
2
]
D、（0，1）
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在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为
2
2
2
2
．
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