摘要:解析一:由于只考虑抽出的人数而不考虑具体人选.并且每班至少一人.因此只需考虑除去每班1人外的剩余3个名额的抽取方法.而三个名额的分组形式为“1,1,1 或“2,1,0 或“3,0,0 .因此可分三类:第一类:若再从7个班中抽出3个班每班1人.有C种方法. 第二类:若再从7个班中抽出2个班每班分别有2人或1人.有A种方法. 第三类:若再从7个班中抽出1个班.从中抽出3人.有C种方法. 根据加法原理共有:N=C+P+C=84种方法. 解析二:[隔板法]本题相当于将10个名额分成7组对应7个班.因此.可作如下考虑: 10人形成9个相邻空位.欲分成7部分.需用6个“隔板 任意插入9个空位中.不同的插入方法共有:C=84(种). 点评:本例由于只考虑人数.而不考虑具体人选.即元素之间不可区分.故才可用上述两种方法.

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