摘要：17． 如图,已知长方体AC1中,棱AB=BC=1, BB1=2, 连接B1C, 过B点作B1C的垂线交CC1于E, 交B1C于F. (1) 求证: A1C⊥平面EBD; (2) 求点 A到平面A1B1C的距离; (3) 求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值.
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如图,已知长方体ABCD—A1B1C 1D1,AB=2,AA1=1,直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A1B1的中点.
(1)求异面直线AE与BF所成的角;
(2)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小;
(3)求点A到平面BDF的距离.
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