（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

（1）求；
（2）设函数，求数列的前项和；
（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式
恒成立，求实数的最大值。

(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前项和为 ，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；

(Ⅲ) 正数数列中，.求数列中的最大项.

(本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。
（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。

(本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。