随m的取值变化，方程2mx-y+m²=2m+3表示无数条直线，对于某点P，在且只在这些直线中的某一条上，将所有这样的点P组成集合M．
（1）判断点（2，0），（2，-4）是否属于M，简述理由；
（2）求点P的轨迹C的方程；
（3）若曲线C与它关于点Q（a，-3a）对称的曲线C₁，有两个不同的交点A，B，求直线AB斜率的取值范围．