摘要：设E.F.G.H分别是空间四边形ABCD各边中点.P.Q分别是两条对角线的中点. 求证:EG.FH.PQ三线共点． 高三数学教学案 第九章 直线.平面.简单几何体 第三课时 直线与平面垂直(一) 考纲摘录 掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理,了解三垂线定理及其逆定理并能运用它 们进行论证和解决问题． 知识概要 直线和平面的位置关系,直线和平面垂直的判定定理和性质定理(线线垂直.线面垂直的相互转化),三垂线定理及其逆定理． 重点难点 直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.并能运用它们进行论证和解决有关问题． 基础练习
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_512250[举报]
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH；
(3)设M是EG和FH的交点，
求证:对空间任一点O，有
.
=
（
+
+
+
）.
=
（
+
+
+
）.