摘要：设椭圆:.曲线:.且与在第一象限内只有一个公共点P． (1)试用表示的坐标, (2)设A.B是椭圆的两个焦点.当变化时.求△ABP的面积函数的值域, (3)记为中最小的一个.设是以椭圆的半焦距为边长的正方形的面积.求:的表达式． 高三数学教学案 第八章 圆锥曲线 第十二课时 含参系数的曲线方程(二) 考纲摘录 根据曲线方程研究它的几何性质． 难点疑点 对曲线方程中参数范围的讨论.应注意应用函数.不等式等数学思想方法． 基础练习
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（14分）已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设点、
的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围。
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已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
，
，证明：
.
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
，
，证明：
.
的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为，，证明：.
的左、右两个顶点分别为
、
．曲线
是以
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
．
的横坐标分别为
、
，证明：
；
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
．
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；