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设.
(1)若函数在区间内单调递减,求的取值范围;
(2)若函数处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数的单调性.
设函数,
(I)讨论在内的单调性;
(II)求的取值范围,使函数在区间上是增函数.
影响消费水平的原因是很多的,其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法,在全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据来自国家统计局颁布的统计年鉴(2000年版),是祖国大陆31个省、自治区、直辖市的职工平均工资与居民消费水平(单位:元).
(1)根据上表数据,制成散点图,你能从散点图中发现工资收入与消费水平之间的近似关系吗?
(2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(3)如果一居民年平均工资收入为9 300元,请估计一下该居民的消费水平.
导函数的符号与函数的单调性之间具有如下的关系:
如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数________,则在这个区间内,函数y=f(x)是________.
(本小题满分12分)
设,且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求的取值范围;
(2)讨论函数的单调性并证明.