摘要： 综合性性问题 例18 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元.70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要.软件至少买3片.磁盘至少买2盒.则不同的选购方式共有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 讲解 设购买单片软件片, 磁盘盒, 由题意得 经检验可知,该不等式组的正整数解为: 当时, 当时, 当时, 总共有7组, 故应选C. 例19 银行计划将某资金给项目M和N投资一年.其中40%的资金给项目M.60%的资金给项目N.项目M能获得10%的年利润.项目N能获得35%的年利润.年终银行必须回笼资金.同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M.N总投资的10%而不大于总投资的15%.则给储户回扣率最小值为( ) A．5% B．10% C．15% D．20% 讲解 设共有资金为, 储户回扣率, 由题意得解出 解出 .故应选B. 例20 某电视台的颁奖礼盒用如下方法做成:先将一个奖品放入一个正方体内.再将正方体放在一个球内.使正方体内接于球,然后再将该球放入一个正方体内.球内切于该正方体.再将正方体放入一个球内.正方体内接于球.--如此下去.正方体与球交替出现. 如果正方体与球共有13个.最大正方体的棱长为162cm. 奖品为羽毛球拍.蓝球.乒乓球拍.手表.项链之一.则奖品只能是(构成礼品盒材料的厚度忽略不计)( ). A . 项链 B. 项链或手表 C. 项链或手表.或乒乓球拍 D. 项链或手表.或乒乓球拍.或蓝球 讲解 因正方体的中心与外接球的中心相同.设正方体的棱长为a.外接球的半径为R.则有 即 半径为R的球的外切正方体的棱长. 相邻两个正方体的棱长之比为 因为有7个正方体.设最小正方体的棱长为t.则 得. 故礼品为手表或项链. 故应选B. 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题.个别题属于较难题.当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如:估值选择法.特值检验法.顺推破解法.数形结合法.特征分析法.逆推验证法.提炼公式法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意:数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的.因而在求解时对照选支就显得非常重要.它是快速选择.正确作答的基本前提.

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