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解答题
设f(x)＝x2＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x1，x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．
(1)求证：b2＞2(b＋2c)；
(2)设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小；
(3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，
求证：|1＋b|≤2．
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，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．
，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．设f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，f(1)＝0，g(x)＝ax＋b，
(1)求证：函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个交点．
(2)设f(x)与g(x)的图象的交点A，B在x轴上的射影为A1，B1，求|A1B1|的取值范围．
(3)求证：当x≤－
时，恒有f(x)＞g(x)．
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，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．
，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．