已知等差数列a₁,a₂,a₃,…，a_n的公差为d,则ca₁,ca₂,ca₃, …,ca_n(c为常数,且c≠0)是(    )

A.公差为d的等差数列      B.公差为cd的等差数列

C.非等差数列              D.以上都不对

 已知1, a₁, a₂, 4成等差数列，1, b₁, b₂, b₃, 4成等比数列，则______．

(1)若a₂₀=40,求d;

(2)试写出a₃₀关于d的关系式,并求a₃₀的取值范围;

(3)续写已知数列,使得a₃₀,a₃₁,…,a₄₀是公差为d³的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题〔(2)应当作为特例〕,并进行研究,你能得到什么样的结论?

A.公差为d的等差数列      B.公差为cd的等差数列

C.非等差数列                 D.以上都不对

若集合A₁,A₂,…,A_n满足A₁∪A₂∪…∪A_n=A,则称A₁,A₂,…,A_n为集合A的一种拆分.已知:
①当A₁∪A₂={a₁,a₂,a₃}时,有3³种拆分;
②当A₁∪A₂∪A₃={a₁,a₂,a₃,a₄}时,有7⁴种拆分;
③当A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}时,有15⁵种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A₁∪A₂∪…∪A_n={a₁,a₂,a₃,…,a_n+1}时,有　　　　种拆分.