已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足=2(a>0，且a≠1)，设y₃=18, y₆=12.

（1）数列{y_n}的前多少项和最大，最大值为多少？

（2）试判断是否存在自然数M，使得当n>M时，x_n>1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；

（3）令试比较的大小.

已知函数f (x)=a^x+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．

 已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145。

（Ⅰ）求数列{b_n}的能项b_n；

（Ⅱ）设数列{a_n}的通项a_n=loga(1+1/b_n)（其中a>0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项的和。试比较S_n与1/3logab_n+1的大小，并证明你的结论。

 已知函数f (x)=a^x+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．