已知函数f(x)＝x²＋bsinx－2(b∈R)，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0，1)上单调递减，求实数a的取值范围；

(3)函数h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有几个零点？

已知函数f(x)＝x²＋bsinx－2，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0，1)上单调递减，求实数a的取值范围；

(3)函数h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有几个零点？(注：)