摘要：18． 设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2.机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障.可获利润10万元,发生一次故障可获利润5万元.只发生两次故障可获利润0万元.发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少? ．以X表示一周5天内机器发生故障的天数.则X-B .于是X有概率分布P(X=k)=C0.2k0.85-k,k=0,1,2,3,4,5. ----4分 以Y表示一周内所获利润.则 Y=g(X)= ----6分 Y的概率分布为: P(Y=10)=P(X=0)=0.85=0.328 P(Y=5)=P(X=1)=C0.2·0.84=0.410 P(Y=0)=P(X=2)=C·0.22·0.83=0.205 P(Y=-2)=P(X≥3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=0.057----10分 故一周内的期望利润为: EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205-2×0.057=5.216 ----12分

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