摘要：学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米.每次购进大米需支付运输劳务费100元.已知食堂每天需用大米1 t.贮存大米的费用为每吨每天2元.假定食堂每次均在用完大米的当天购买. (1)该食堂每隔多少天购买一次大米.能使平均每天所支付的费用最少? (2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20 t时.大米价格可享受九五折优惠.问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由. 解:设该食堂每隔x天购买一次大米.则每次购买x t.设每吨每天所支付的费用为y元.则 (1)y=［1500x+100+2(1+2+-+x)］ =x++1501≥1521. 当且仅当x=.即x=10时取等号. 故该食堂每隔10天购买一次大米.能使平均每天所支付的费用最少. (2)y=［1500x·0.95+100+2(1+2+-+x)］(x≥20) =x++1426. 函数y在［20.+∞)上为增函数. ∴y≥20++1426=1451. 而1451＜1521.故食堂可接受粮店的优惠条件.

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