已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x²－2x．

(1)设h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；

(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜；

(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x²－2x．

(1)设h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；

(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜；

(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

设函数f(x)＝x²＋ax＋2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x＝1处有极值

(1)求实数a的值；

(2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e^{(e－x)(e＋x－6)＋4}≥x⁴；

(3)证明：对任意的n＞1，n∈N⁺，不等式ln＜n³－n²＋n恒成立

设函数是定义域为R的奇函数．

(1)求k值；

(2)(文)当0＜a＜1时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(理)若f(1)＜0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

若f(1)＝，且g(x)＝a^2x＋a^－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．