摘要：已知F(θ)=cos2θ+cos2(θ+α)+cos2(θ+β).问是否存在满足0≤α＜β≤π的α.β.使得F(θ)的值不随θ的变化而变化?如果存在.求出α.β的值,如果不存在.请说明理由. 解:F(θ)=+［cos2θ+cos(2θ+2α)+cos(2θ+2β)］=+(1+cos2α+cos2β)cos2θ-(sin2α+sin2β)sin2θ. F(θ)的值不随θ变化的充要条件是 得(cos2α+1)2+sin22α=1. cos2α=-.同理.cos2β=-. 又0≤α＜β≤π. 故存在α.β满足条件.其值分别为α=.β=. ●意犹未尽 相信自己是一只雄鹰 一个人在高山之巅的鹰巢里.抓到了一只幼鹰.他把幼鹰带回家.养在鸡笼里.这只幼鹰和鸡一起啄食.嬉闹和休息.它以为自己是一只鸡.这只鹰渐渐长大.羽翼丰满了.主人想把它训练成猎鹰.可是由于终日和鸡混在一起.它已经变得和鸡完全一样.根本没有飞的愿望了.主人试了各种办法.都毫无效果.最后把它带到山顶上.一把将它扔了出去.这只鹰像块石头似的.直掉下去.慌乱之中它拼命地扑打翅膀.就这样.它终于飞了起来! 一语中的:磨炼召唤成功的力量.

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