摘要：已知P1(x1.y1).P2(x2.y2)是抛物线y2＝2px(p＞0)上两个不同点.则y1·y2＝-p2是直线P1P2过焦点的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:显然当P1P2是通径时y1·y2＝-p2.设P1P2的方程为x＝ky+b.代入y2＝2Px.知y2＝2p(ky+b).即y2-2pky-2pb＝0.由y1y2＝-p2.b＝p. ∴P1P2:x-p＝ky.此直线过点(.0). 反之.若直线P1P2过焦点F(.0)易得y1y2=-p2. 答案:C

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