摘要：20．如图.把正△ABC分成有限个全等的小正三角形.且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数.使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第1行.-.BC为第n行.记点A上的数为第i行中左起第j个数为若 (1)求, (2)试归纳出的表达式(用含n.m的式子表示.不必证明), (3)记.证明 北京师大附中2005--2006学年度上学期高三数学
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如图，把正△ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第1行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11，…第i行中左起第j个数为aij(1≤j≤i)若a11＝1，
(1)求a31，a32，a33；
(2)试归纳出anm的表达式(用含n，m的式子表示，不必证明)；
(3)记S＝an1＋an2＋…＋ann，证明
如图，把正△ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第1行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11，…，第i行中左起第j个数为aij(1≤j≤i)．若
(1)求a31，a32，a33；
(2)试归纳出anm的表达式(用含n，m的式子表示，不必证明)；
(3)记S＝an1＋an2＋…＋ann，证明
如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11=1，…，第i行中第j个数为aij （1≤j≤i）．若a 21=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
