摘要： 已知1≤x≤4, f (x)＝x2-2bx+ (b≥1), f (x)的最小值为p. (1) 试用b表示p, (2) 求p的最大值.并说明此时b的取值.
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已知：函数f(x)＝x2＋2bx＋c(c＜b＜1)，f(1)＝0，且方程f(x)＋1＝0有实根．
(1)求证：－3＜c≤－1且b≥0；
(2)若m是方程f(x)＋1＝0的一个实根，判断f(m－4)的正负并加以证明．
(b≥1)，已知函数
．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意x1∈(0，2)，x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数b的取值范围．
x＋
－1，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是
]
，＋∞)
－1(a∈R)．
时，讨论f(x)的单调性；
时，若对任意存在使f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．