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摘要:已知集合A =.且BA.则集合B的个数为 A. 3个 B. 4个 C. 8个 D.16个
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已知集合
A
=
,且
B
A
,则集合
B
的个数为
[ ]
A.
3个
B.
4个
C.
8个
D.
16个
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给出数字0、1、2、3、4,设由这五个数字组成的自然数的集合是A.
(1)若A中的元素a<100000,则A中共有多少个元素?
(2)已知a∈B
A,且999<a<100000,则当a的各位数字互不重复时,集合B中至多有多少个元素?
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对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<b。特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23},
(1)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(2)求证:不存在这样的函数f:A→{1,2,3},使得对任意的整数x,y∈A,若|x-y|∈{1,2,3},则f(x)≠f(y);
(3)若B
A,card(B)=12(card(B)指集合B中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“和谐集”。求最大的m∈A,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由。
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