摘要：19． 已知有三个居民小区A.B.C构成△ABC.AB＝700.BC ＝800.AC＝300．现计划在与A.B.C三个小区距离相等处建造一个工厂.为不影响小区居民的正常生活和休息.需在厂房的四周安装隔音窗或建造隔音墙．据测算.从厂房发出的噪音是85分贝.而维持居民正常生活和休息时的噪音不得超过50分贝．每安装一道隔音窗噪音降低3分贝.成本3万元.隔音窗不能超过3道,每建造一堵隔音墙噪音降低15分贝.成本10万元,距离厂房平均每25噪音均匀降低1分贝． (1)求∠C的大小, (2)求加工厂与小区A的距离．(精确到1), (3)为了不影响小区居民的正常生活和休息且花费成本最低.需要安装几道隔音窗.建造几堵隔音墙? (计算时厂房和小区的大小忽略不计)
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已知有三个居民小区A，B，C构成三角形ABC，这三个小区分别相距BC＝800 m，AB＝700 m，AC＝300 m．为解决居民就业，服务小区生活在与A，B，C三个小区距离相等处建造一个食品加工厂．同时为了不影响小区居民的正常生活和休息，在厂房的四周需要安装隔音窗或建造隔音围墙．根据以往经验，机器从厂房发出的噪音是85分贝，而维持居民正常生活和休息时的噪音不得超过50分贝，每安装一道隔音窗噪音降低3分贝，花费3万元．隔音窗不能超过3道，每建造一堵隔音墙噪音降低15分贝，花费10万元．距离厂房平均每25 m噪音均匀降低1分贝．
(1)求加工厂距A区的距离(
≈1.732，精确到1 m)；
(2)怎样建造隔音设备，使其隔音设备成本最低？
（1）现有一个破损的圆块（如图1），只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径的长度．（2）如图2，已知△ABC三个角，A，B，C满足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圆直径，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的长．