(本小题满分14分）设数列{an}为前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn =nan，且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n  (n∈N*)．

(1)求a1,a2的值；

(2)求证：数列{ Sn +2}是等比数列；

(3)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：

＜≤

 （本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若数列{a_n}满足：a_n+1=3f (a_n)－1(n ?? N^*)，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

（本小题满分14分）

       已知：有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2 ）,a₁=2 ,设该数列的前n项和为 S_n且满足S_n+1=aS_n+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．

   （1）求{a_n}的通项公式;

   （2）设b_n=log₂a_n ，求{b_n}的前n项和T_n;

   （3）设c_n=，若a=2，求满足不等式 + +…++≥时k的最小值．

（本小题满分14分）
已知：有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2 ）,a₁="2" ,设该数列的前n项和为 S_n且满足S_n+1=aS_n+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{a_n}的通项公式;
（2）设b_n=log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n;
（3）设c_n=，若a=2，求满足不等式 + +…++≥时k的最小值．

（本小题满分14分）设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1－a_n}是等差数列，数列{b_n―2}是等比数列（n∈N^*）．
　（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
　（Ⅱ）是否存在k∈N^*，使？若存在，求出k，若不存在，说明理由.