摘要：17． 在甲.乙两个队的乒乓球比赛中.乒乓球的规则是“五局三胜制 .现有甲.乙两队每局获胜的概率分别为和. (I)前两局乙队以2:0领先.求最后甲.乙两队各自获胜的概率, (II)乙队以3:2获胜的概率. 解:(I)在乙队以2:0领先的前提下.若甲队获胜则第三.四.五局均为甲队取胜.所以甲队获胜的概率为P1 = ()3 =. 在乙队以2:0领先的前提下.若乙队获胜则乙队可能以3:0,3:1,3:2的比分赢得比赛.所以乙队获胜的概率为: P2 =+×+ ()2×=. “甲队获胜 与“乙队获胜 为对立事件.所以乙队获胜的概率为: P2 = 1-=. (II)若乙队以3:2获胜.则第五局为乙队取胜.前四局乙队输两局赢两局.所以乙队以3:2获胜的概率为: P3 =·()2·()2·=.
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（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为
，求的分布列和数学期望.
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（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为
，求的分布列和数学期望.
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