摘要： 已知数列 (1)证明 (2)求数列的通项公式an. 解:(1)方法一 用数学归纳法证明: 1°当n=1时. ∴.命题正确. 2°假设n=k时有 则 而 又 ∴时命题正确. 由1°.2°知.对一切n∈N时有 方法二:用数学归纳法证明: 1°当n=1时.∴, 2°假设n=k时有成立. 令.在[0.2]上单调递增.所以由假设 有:即 也即当n=k+1时 成立.所以对一切 (2)下面来求数列的通项:所以 , 又bn=-1.所以

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