摘要：∠A是△ABC的一个内角.,则∠A的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

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给出下列命题：

(1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；

(2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；

(3)已知与为互相垂直的单位向量，＝－2，＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是；

(4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有＝＋λ()，λ∈R；

(5)直线x＝－是函数y＝sin(2x－)图象的一条对称轴．

其中正确命题是

A．(1)(3)(5)

B．(2)(4)(5)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(4)(5)

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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为

，两动点M、N满足

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求

的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为 $数学公式$ ，两动点M、N满足 $数学公式$ ，向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求 $数学公式$ 的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，已知a＝4，∠B＝45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的取值范围是

b＝

b≥4

b＝或b≥4

2＜b＜4

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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(a,0),B(a,0)(a＞0),两动点M,N满足++=0,||=7||=7||，向量与共线.

（1）求△ABC的顶点C的轨迹；

（2）若过点P(0,a)的直线与点C的轨迹相交于E、F两点，求·的取值范围；

（3）若G(-a,0),H(2a,0),Q点为C点轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

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