摘要： 立体几何 例15 三棱柱的体积为1.P为侧棱上的一点.则四棱锥的体积为 ． 点通:设点P到面ABC.面的距离分别为.则棱柱的高为.又记.则三棱柱的体积为．而从三棱柱中取去四棱锥的剩余体积为 . 从而 说明:立几试题的解答常用到几何体的割与补法.这种分与合思想需要我们反复的琢磨和体味． 例16 正三棱锥P-ABC的底面边长为1.E.F.G.H分别是PA. AC.BC.PB的中点.四边形EFGH的面积为S.则S的取值范围是 ． 点通:由题意可知.因而四边形为矩形．设正三棱锥的侧棱.设在平面上的射影为.连.则.从而．故应填． 说明:显然.点P到平面ABC的距离可以无限大.这时S也可以无限大．该问题可以在课本上找到它的影子.你知道吗?数学学习请别远离课本.因为有些考题的生长点就在课本上的．

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