摘要： 数列.排列组合.二项式定理与概率统计 例10 已知是公差不为零的等差数列.如果是的前n项和.那么 点通: 特别取.有.于是有 故应填2. 说明:有时.选择特殊的数值.函数.数列.图形等.可快速解答某写填空题.这点应引起读者的重视． 例11 若常数b满足|b|>1.则 . 点通:一般解答: =． 简便解答: ． 说明:比较两个解答.你能想到什么?看来.活学活用是应时时提倡的． 例12 用1.2.3.4.5.6.7.8组成没有重复数字的八位数.要求1与2相邻.3与4相邻.5与6相邻.而7与8不相邻.这样的八位数共有 个． 点通:将1与2.3与4.5与6捆绑在一起排成一列有种.再将7.8插入4个空位中的两个有种.故有种． 说明:相邻用捆绑法.不相邻用插空法． 例13 二项展开式的各项系数的绝对值之和为729.则展开式中的常数项是 ． 点通:二项展开式的各项系数的绝对值之和就是展开式的各项系数之和.取.得.则有.所以．于是的通项为 ． 令.得．所以常数项为． 说明:只要细心计算.就不难得出正确的答案．当中的转化你能想的到吗?请多思考.多体会． 例14 如图是一个边长为4的正方形及其内切圆.若随机向正方形内丢一粒豆子.则豆 子落入圆内的概率是 ． 点通:因为正方形的面积是16.内切圆的面积是.所以豆子落入圆内的概率是． 说明:概率是高中的新知识.学习时应当紧扣课本的概念.透彻地理解概念的本质.这样就能快速解答问题．

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