摘要:等于 A. B.2 C.1 D.不存在
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中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意
,都有
;
(2)对称性:对于
,若
,则有
;
(3)传递性:对于
,若
,
,则有
则称“
”是集合
的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是 ( )
A.数的相等 B.向量的共线 C.图形的相似 D.命题的充要条件
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中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意
,都有
;
(2)对称性:对于
,若
,则有
;
(3)传递性:对于
,若
,
,则有
则称“
”是集合
的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是 ( )
(1)自反性:对于任意
(2)对称性:对于
(3)传递性:对于
| A.数的相等 | B.向量的共线 | C.图形的相似 | D.命题的充要条件 |
已知椭圆C:
(a>b>0),其焦距为2c,若
(≈0.618),则称椭圆C为“黄金椭圆”.
(1)求证:在黄金椭圆C:
(a>b>0)中,a、b、c成等比数列.
(2)黄金椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F2(c,0),P为椭圆C上的任意一点.是否存在过点F2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
?若存在,求直线l的斜率k;若不存在,请说明理由.
(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),以A(-a,0)、B(a,0)、D(0,-b)、E(0,b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2.试写出“黄金双曲线”的定义;对于上述命题,在黄金双曲线中写出相关的真命题,并加以证明.
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(1)求证:在黄金椭圆C:
(2)黄金椭圆C:
(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆C:
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