摘要：已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如下图所示.则 A.f(x)=2sin(x+) B.f(x)=4sin(x+) C.f(x)=2sin(x+) D.f(x)=4sin(x+)
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，其导函数记为f（x），则f（2012）+f'（2012）+f（-2012）-f'（-2012）= ．已知函数
，其导函数f′（x）的图象经过原点．
（1）若存在x0∈（-∞，0），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率等于-4，求a的取值范围；
（2）当a＞0时，求f（x）的零点的个数．
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已知函数
，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．
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，其导函数为f′（x）．（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．
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，其导函数为f′（x）．
，其导函数的图象过原点。