摘要：解析: ①展开式的通项公式为Tr+1=(-1)r27-r(r=0,1,2),令21-r=0得r=6,即常数项为T7,∴①假. ②在△ABC中,A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinB＞0sin2A＞sin2B＞cos2A＜cos2B,②真. ③由抛物线y=f(x)=x2-x+a的对称性知点(m,f(m))和点(1-m,f(1-m))关于直线x=对称,∴f(1-m)=f(m)＞0,③真. ④连结空间四边形ABCD的对角线AC·BD后,得棱锥A-BCD是棱长为a的正四面体,在侧面ABC内, 与的夹角为120°,∴2·=-a2,∴④假. 答案: ②③
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已知
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
．
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项．
【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式中第3项与第5项的系数列出方程求出n的值．
（2）将求出n的值代入通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
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的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为_________.
，所以
，所以展开式的通项为
，令
，解得
，所以
，所以
的系数为
.
的展开式中
的系数为____________.
，令
，解得
，所以
，所以