已知三棱锥P－ABC中，有PA＝BC，PB＝AC，PC＝AB，三个侧面与底面所成的二面角为α₁、α₂、α₃，则cosα₁＋cosα₂＋cosα₃＝________．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：

(1)三棱锥P－ABC的体积；

(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)．

如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯长，AB∥CD，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)若M是PC的中点，求三棱锥M－ACD的体积．