已知双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若ΔAF₁F₂的面积为1，且，，则双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF₁F₂的面积为1，且tan∠AF₁F₂＝，tan∠AF₂F₁＝－2，则双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF₁F₂的面积为1，且tan∠AF₁F₂＝，tan∠AF₂F₁＝－2，则双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的离心率．过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点间的距离为，直线y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点同在以点A为圆心的一个圆上．

(1)求此双曲线方程；

(2)求k，m的关系．

(理)(3)求m的取值范围．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点坐标是(3，0)，一条渐近线方程是

x＋2y＝0．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若斜率为k(k≠0)的直线l与该双曲线相交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为，求实数k的取值范围．