摘要：设复数z满足|z|=5.且z在复平面上对应的点在第二.四象限的角平分线上.|z-m|=5 (m∈R).求z和m的值. 解:设出z的代数形式z=x+yi(x.y∈R). ∵|z|=5.∴x2+y2=25. ∵z=(x+yi) =(3x-4y)+(4x+3y)i. 又z在复平面内对应的点在第二.四象限的角平分线上.则它的实部与虚部互为相反数.∴3x-4y+4x+3y=0. 化简得y=7x.将其代入x2+y2=25.得x=±.y=±. ∴z=±(+i).则当z=+i时. |z-m|=|1+7i-m|=5. 即(1-m)2+72=50.解得m=0或m=2. 当z=-(+i)时.同理可得m=0或m=-2.

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