摘要：某商店采用“购物摸球中奖 促销活动.摸奖处袋中装有10个号码为n(1≤n≤10.n∈N*).重量为f(n)=n2-9n+21(g)的球.摸奖方案见下表: 方 案 摸奖办法 奖 金 ① 凡一次购物在［50.100］元者.摸球1个.若球的重量小于该球的号码数.则中奖 10元 ② 凡一次购物在100元以上者.同时摸出两球.若两球的重量相等.则中奖 40元 说明:凭购物发票到摸奖处.按规定方案摸奖,这些球以等可能性从袋中摸出,假定符合条件的顾客均参加摸奖. 试比较方案①与②的中奖概率的大小. 解:当球的重量小于号码数时.有 n2-9n+21<n.解得3<n<7. ∵n∈N*.∴n的取值为4.5.6. ∴所求的概率为P1=. 设第n号与第m号的两个球的重量相等.不妨设n<m.则有n2-9n+21=m2-9m+21. 即(n-m)(m+n-9)=0. ∵n≠m.∴m+n=9. ∴(n.m)的取值满足.(4.5). ∴所求的概率为P2==. ∴P1>P2.即方案①的中奖概率大.
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在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列． 查看习题详情和答案>>
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有4个白球和4个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（1）求仅一次摸球中奖的概率；
（2）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（3）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（1）求仅一次摸球中奖的概率；
（2）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（3）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列．
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（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列．
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