摘要：过点S引三条长度相等不共面的线段SA.SB.SC.且∠ASB=∠ASC=60°. ∠BSC=90°.求证:平面ABC⊥平面BSC. 证明:作AO⊥平面SBC.O为垂足. ∵SA=SB.∠ASB=60°.∴AB=AS.同理AS=AC.∴AB=AS=AC.∴O为△BSC的外心.又∠BSC=90°.故O为BC中点.即AO在平面ABC内.所以平面ABC⊥平面BSC.

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