下列命题中，真命题是（　）

A．如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上

B．如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离不相等，那么这一点在平面内的射影可能在这个角的平分线所在直线上

C．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，则AC⊥BD

D．若l是a的一条斜线，lˊ是l在a内的射影，则m⊥lˊm⊥l

A．如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上

B．如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离不相等，那么这一点在平面内的射影可能在这个角的平分线所在直线上

C．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，则AC⊥BD

D．若l是a的一条斜线，lˊ是l在a内的射影，则m⊥lˊm⊥l

设l₁，l₂，l₃为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
①?A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是直角三角形；
②①?A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是等边三角形；
③三条直线上存在四点A_i（i=1，2，3，4），使得四面体A₁A₂A₃A₄为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是

1. A.
   ①
2. B.
   ①②
3. C.
   ①③
4. D.
   ②③

如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

【解析】（Ⅰ）因为

又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱锥的体积为.

【点评】本题考查空间直线垂直关系的证明，考查空间角的应用，及几何体体积计算.第一问只要证明BD平面PAC即可，第二问由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面积和棱锥的高，由算得体积