8．点P到A(1,0)和直线x＝-1的距离相等.且点P到直线l:y＝x的距离等于.则这样的点P的个数为．解析:由抛物线定义.知点P的轨迹为抛物线.其方程为y2＝4x.设点P的坐标为——青夏教育精英家教网—

摘要：8．点P到A(1,0)和直线x＝-1的距离相等.且点P到直线l:y＝x的距离等于.则这样的点P的个数为．解析:由抛物线定义.知点P的轨迹为抛物线.其方程为y2＝4x.设点P的坐标为.由点到直线的距离公式.知＝.即y-4y0±4＝0.易知y0有三个解.故点P个数有三个．答案:3

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点P到点A(1，0)和直线x＝－1的距离相等，且点P到直线l：y＝x的距离等于，这样的点P的个数为________．

点P到点A(1，0)和直线x＝－1的距离相等，且点P到直线l：y＝x的距离等于，这样的点P一共有________个

点P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到点A(0，－1)的距离与P到直线x＝－1的距离之和的最小值是

在直线l：x－y＋1＝0上求一点P，使得P到A(1，1)和B(4，1)的距离之和最小．

动点P与点F(1，0)的距离和它到直线l：x＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|＝4．

(1)求曲线C₁的方程；

(2)设点A(a，0)(a＞2)，若点A到点T的最短距离为a－1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

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